Áreas da Matemática

Colégio Estadual São Sebastião

Disciplina – Matemática             Professora- Aurivan

Série – 2º MB             

Componentes- Amanda, Daiane, Daniela, Ionara, Lisandra, Luisa, Mailli e Stela.

Tema – Área da região quadrada, Área da região retangular e Área do paralelogramo.

Titulo criado pelo grupo – Áreas da matemática.

O QUE É:

Área da região quadrada - Um quadrado é um caso particular de retângulo cuja medida da base é igual à medida da altura. A área do quadrado pode ser obtida pelo produto da medida da base por si mesma.

Esta é a razão pela qual a segunda potência do número x, indicada por x², tem o nome de quadrado de x e a área A do quadrado é obtida pelo quadrado da medida do lado x.

Área da região retangular - A figura ao lado mostra o retângulo ABCD, que mede 3 unidades de comprimento e 2 unidades de altura. O segmento horizontal que passa no meio do retângulo e os segmentos verticais, dividem o retângulo em seis quadrados tendo cada um 1 unidade de área.

A área do retângulo ABCD é a soma das áreas destes seis quadrados. O número de unidades de área do retângulo coincide com o obtido pelo produto do número de unidades do comprimento da base AB pelo número de unidades da altura BC.

O lado do retângulo pode ser visto como a base e o lado adjacente como a altura, assim, a área A do retângulo é o produto da medida da base b pela medida da altura h.

Área do paralelogramo - Combinando os processos para obtenção de áreas de triângulos congruentes com aqueles de áreas de retângulos podemos obter a área do paralelogramo.

Qualquer lado do paralelogramo pode ser tomado como sua base e a altura correspondente é o segmento perpendicular à reta que contém a base até o ponto onde esta reta intercepta o lado oposto do paralelogramo.

No paralelogramo ABCD abaixo à esquerda, os segmentos verticais tracejados são congruentes e qualquer um deles pode representar a altura do paralelogramo em relação à base AB.

No paralelogramo RSTV acima à direita, os dois segmentos tracejados são congruentes e qualquer um deles pode representar a altura do paralelogramo em relação à base RV.

A área A do paralelogramo é obtida pelo produto da medida da base b pela medida da altura h, isto é, A=b×h.

 SITUAÇÕES E PROBLEMAS:

Área da região quadrada –

Como calcular a medida do lado de uma regiao quadrada cuja a area é 45cm²?

a)    45cm²

b)     432 cm²

c)    169 cm²

d)     42,25 cm²

Respostas:

Primeiro, um quadrado tem todos os lados iguais;
Segundo, a fórmula para calcular a àrea de um quadrado e Lado x Lado, ou seja, L².
Então, se vc tem as medidas das áreas, basta inverter a fórmula. Ao invés de calcular a potência quadrada, calcula a raiz quadrada da medida da área.

a)    √45 = x
x = 6,7 cm

b)     √432 = x
x = 20,78 cm

c)     √169 = x 
x = 13 cm

d)     √42,25 = x
x = 6,5 cm

Área da região retangular –

Área de uma região retangular e de 450cm², a medida da largura e a metade da medida do comprimento?

Resposta:

(c/2).(c) = 450
c² = 900
c = 30
Logo, a largura é 15.

Área do paralelogramo –

Calcule a área de um paralelogramo cuja base mede 15 cm e a altura 12 cm.

Solução: De acordo com o enunciado do problema, sabemos que b = 15 cm e h = 12 cm.

Assim, podemos aplicar a fórmula da área do paralelogramo.

A = base x altura
A = 15 x 12

A= 180 cm²

Não se esqueça que as unidades de medida de área sempre estão elevadas ao quadrado: m², cm², km², etc.